Automatyka
Czy istnieje metoda opisu, która jest jednoznaczna dla danego układu?
Tak, jest to tzw. opis typu wejście-wyjście. W opisie tym nie wprowadza się w sposób jawny zmiennych stanu, lecz formułuje się równania uzależniające od razu wejście i wyjście układu. W niektórych przypadkach opis taki wynika w sposób naturalny z przesłanek fizycznych. Punktem wyjścia dla opisu typu wejście-wyjście jest zwykle równanie różniczkowe o postaci Jest to równanie rzędu n względem zmiennej wyjściowej y, przy czym u oznacza wymuszenie (wejście). W przypadkach realizowalnych fizycznie obowiązuje warunek m ^ n. Bez utraty ogólności można przyjąć a„ = 1, tzn. zredukować wszystkie współczynniki a i h względem a„. Należy przypomnieć, że równanie różniczkowe rzędu n można zawsze sprowadzić do układu n równań rzędu pierwszego, wobec czego równanie powyższe po odpowiednim zdefiniowaniu nowych zmiennych (stanu) stałoby się równoważne n rów-nanion stanu, a równanie wyjścia obrazowałoby relację między obydwoma rodzajami zmiennych. Opis typu wejście-wyjście w przedstawionej, pierwotnej postaci nie jest najczęściej zbyt wygodny. Bardzo duże uproszczenie tego opisu uzyskuje się, wprowadzając pojęcie transmitancji operatorowej oraz pojęcie całki splotowej.“Jak jest zbudowana cyfrowa maszyna matematyczna i czym różni się od maszyny analogowej?
Maszyna cyfrowa jest urządzeniem obliczeniowym operującym liczbami (wynika to zresztą z samej nazwy). Umożliwia ona wykonywanie czterech podstawowych działań arytmetycznych. Struktura maszyny jest przystosowana do wykonywanych zadań — maszyna składa się z arytmometru wykonującego działania arytmetyczne, pamięci zawiera- jącej odpowiedni zasób danych liczbowych oraz program działania maszyny, układu sterowania, organizującego współpracę między poszczególnymi elementami maszyny, oraz urządzeń wejścia i wyjścia umożliwiających wprowadzenie danych i odczyt wyników. Poszczególne operacje maszyny cyfrowej są wykonywane kolejno na podstawie programu zapisanego w pamięci. Podstawową różnicą między obydwoma typami maszyn jest to, że maszyna analogowa wykonuje działania na funkcjach czasu (sygnałach), natomiast maszyna cyfrowa na liczbach. Druga różnica wynika ze sposobu działania maszyn oraz programowania. W maszynie analogowej wszystkie operacje są wykonywane jednocześnie. Jeżeli program zawiera np. kilka operacji dodawania, to każda z nich jest wykonywana za pomocą innego układu operacyjnego, a więc obliczenia są wykonywane równolegle. W maszynie cyfrowej jest tylko jeden arytmometr, jeżeli jest kilka operacji dodawania, są one wykonywane kolejno, jedna za drugą, a więc obliczenia w maszynie cyfrowej są wykonywane szeregowo. Fakt ten wyjaśnia, dlaczego maszyny analogowe są znacznie szybsze niż maszyny cyfrowe. ”